为了帮助所罗门国王找出真母亲，经济学家可以说是绞尽脑汁，他们在故事发生了几千年后的今天仍在为此问题争论不休。基本上，可以把争论的正方双方概括为“完全契约学派”和“不完全契约学派”。完全契约学派认定，通过设计合适的机制可以履行这一契约，找出真正的母亲；而不完全契约学派则坚信，由于契约天生的不完全性，永远不可能找出真正的母亲。那么，到底能不能找出真正的母亲呢？让我们逐一检验一下完全契约学派提出的种种精巧机制。面对这些机制，你不得不佩服经济学家的智慧确实远超过当年的所罗门国王，但是能不能奏效却还是另一回事。

两位经济学家Palfrey和Srivastava 于1991年在著名的《经济计量》（Econometrica）杂志上发表了一篇文章，帮助所罗门国王设计了一个精巧的机制。这个机制是这样的：将两位母亲关进两个小黑屋，让她们彼此听不到对方的声音。然后分别要求她们大声说出谁是孩子的真母亲，如果两人意见不一致，那么所罗门会将她们都杀掉。如果她们都说是其中一个人的，比如说安娜的，那么安娜得到孩子；但是，如果她们说出孩子母亲的声音大小不同，比如安娜说“孩子是安娜的”的声音不如贝斯的大而持久，所罗门觉得烦躁，就会将孩子一分为二。在这么复杂的机制下，读者能推断出什么后果呢？可以证明，在剔除劣策略之后，均衡的结果有两种：一种是双方都说孩子是真母亲的，另一种是双方都说孩子是假母亲的，两种情况下双方都将用最小的声音说出某位母亲的名字。因此，孩子虽然可以判出去，却无法确知谁是真正的母亲。这一精巧机制尽管帮助所罗门国王摆脱了麻烦，但是却没有解决实际问题。这似乎跟抛硬币并没有本质的差别，显然低估了所罗门国王的智慧，所以另一位经济学家Moore嘲笑说，所罗门国王说不定会一气之下砍掉Palfrey和Srivastava的头！

开玩笑的Moore随后设计了另一个更加煞费苦心的机制。为了甄别出真母亲，有必要对假母亲施加某种严厉的罚款。假如暂时不考虑道德问题，可以对孩子标一个价格。[①]  又假定两个母亲都非常富有，无财富约束。假定真母亲对孩子的出价总是比假母亲高一点，因为那毕竟是她的亲骨肉，所以她就是倾家荡产也要买回孩子。假定安娜是孩子的真母亲。现在，让我们设计这样一个多阶段的完全信息博弈：（1）所罗门国王先询问安娜，问是不是她的孩子。如果说不是，那么就把孩子判给贝斯，博弈结束；如果说是，那么进入第二轮。（2）所罗门国王询问贝斯，贝斯如果说是安娜的，那么孩子判给安娜，博弈结束；如果说不是，那么安娜必须向所罗门缴纳罚款F，同时贝斯表示愿为孩子给出价格P1，进入第三轮。（3）所罗门国王问安娜是否竞价，如果不愿意，那么孩子以P1的价格判给贝斯；如果竞价，那么安娜出价P2，贝斯向所罗门交付罚款F，进入下一轮。结果，因为真母亲安娜的最终出价P2总是高于假母亲贝斯的出价P1，所以可以保证安娜得到孩子。如果贝斯预期到这点，她完全没有必要浪费罚金去跟安娜争，所以理性的她一开始就应该承认孩子是安娜的。